Après une intense réflexion, j’ai fini par me mettre d’accord avec moi-même sur le système de coordonnées des planètes à utiliser.

J’ai donc considéré que l’on se placerait dans une galaxie spirale. Je choisis donc d’utiliser des coordonnées polaires pour exprimer le problème. Polaires, et non pas cylindriques car je considère la galaxie comme infiniment fine devant sa largeur, et que la probabilité que deux corps soient alignés verticalement comme négligeable.

À partir de là, chaque corps céleste se voit attribuer 5 coordonnées.

1. La première désigne la galaxie dans laquelle est situé le système auquel appartient le corps. Choisi de manière arbitraire, sûrement « 1 » pour la première galaxie qui sera modélisée ;
2. La deuxième indique l’angle orienté entre le segment [centre de la galaxie, système du corps étudié] et le segment [centre de la galaxie, point de référence], mesuré en degré. Le point de référence sera une planète importante du background, mais on verra à ce moment là ;
3. La troisième indique la longueur du segment [centre de la galaxie, corps étudié]. Plus couramment appelé rayon, on l’exprimera en années lumière ce qui est assez cohérent à la vue des dimensions usuelles des galaxies ;
4. À partir d’ici, on est plus à l’échelle galactique mais à l’échelle locale. Cette coordonnées indique donc le numéro de l’orbite du corps qui nous intéresse. L’orbite 0 correspond à l’étoile centrale du système (ou équivalent). Puis l’orbite 1 désigne l’orbite la plus basse, et cætera ;
5. La coordonnées suivant désigne le numéro du corps sur l’orbite autour de l’étoile centrale. Le corps principale (la Terre sur son orbite, par exemple) obtient le numéro 0. Chaque satellite reçoit un numéro en fonction de son éloignement (la Lune obtiendrait donc le numéro 1) ;

Avec ce système on a une manière assez fiable de désigner les corps célestes. À noter que l’on ignorera les mouvements des corps. À l’échelle locale, ils sont suffisamment faibles pour être négligeables, tandis qu’à l’échelle galactique ils ne sont pas visible, car le repère se déplace en même temps.

Il s’agit maintenant de mettre une modélisation mathématique sur le sujet. J’ai opté pour le modèle suivant : la galaxie est représentée par une spirale (logarithmique). La probabilité de trouver un corps céleste est maximale sur la spirale, et décroît de manière exponentielle avec l’augmentation de la distance avec le bras de la spirale.

Je suis en train de travailler sur les équations qui décrivent ça, mais c’est assez balèze 😀 !

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Bonne soirée !